Để A ∪ B = A thì:

m - 5 < 2 và m + 1 ≥ 6

*) m - 5 < 2

⇔ m < 2 + 5

⇔ m < 7

*) m + 1 ≥ 6

⇔ m ≥ 6 - 1

⇔ m ≥ 5

Vậy 5 m < 7 thì A ∪ B = A

\(A\cap B=\varnothing\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge3\\m+1< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge3\\m< -1\end{matrix}\right.\)

Ta có nên làm bánh mì sữa không, ngồi trong phòng mọc nấm mất... Nhưng mà hong có men, haizz, lười quá

a) m²+1\(\ge\)1 \(\forall\)m, suy ra phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi m.

b) Nghiệm của phương trình đã cho là x=\(\dfrac{2m}{m^2+1}\) (*).

Áp dụng BĐT Co-si cho hai số dương m² và 1, ta có:

m²+1\(\ge\)2\(\sqrt{m^2.1}\)=2|m|.

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m²=1 \(\Rightarrow\) m=\(\pm\)1.

Với m=1, x=1.

Với m=-1, x=-1.

So sánh hai giá trị của x, ta kết luận: giá trị m cần tìm là m=1.

b: Ta có: \(N=a^3+b^3+3ab\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\)

\(=1-3ab+3ab\)

=1

Để \(B\subset A\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}m-7\ge-4\\m\le3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=3\)

\(C_RB=R\text{B}=\left(-\infty;3m-1\right)\cup\left(3m+3;+\infty\right)\)

Để A là tập con của \(C_RB\) thì

3m-1>=m

=>2m>=1

=>m>=1/2

1, Hàm số xác định 

⇔ cos²x ≠ 4

Mà 0 ≤ cos²x ≤ 1 nên điều trên đúng ∀ x ∈ R

Tập xác định : D = R

2, Hàm số xác định ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}cos3x\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\)

⇔ cos3x ≠ 0

⇔ x ≠ \(\pm\dfrac{\pi}{6}+k.\dfrac{\pi}{3}\) , k ∈ Z

Tập xác định : D = R \ { \(\pm\dfrac{\pi}{6}+k.\dfrac{\pi}{3}\) , k ∈ Z}

3, D = [- 2 ; 2]

4, D = [- 1 ; +\(\infty\)) \ {0 ; 4}

11, sin²x - cos²x ≠ 0 

⇔ cos2x ≠ 0